1概述

在评定和改进设计方案及可靠性指标时，则需对所设计的方案进行可靠性预计。可靠性预计是一种预测方法，是在产品可靠性结构模型的基础上，根据同类产品在研制过程及使用中所得到的失效数据和有关资料，预测产品及其单元在今后的实际使用中，所能达到的可靠性水平，或预测产品在特定的应用中符合规定功能的概率。传统电子领域的可靠性预计方法需要对设备进行大样本寿命试验，不能应用于数控机床的可靠性分析，一是由于数控机床及其零部件的失效模式，材料特性，运行环境等均与电子(电子信息产业)设备有很大差异;二是数控机床的故障失效样本数量有限，无法满足传统可靠性的大样本假设。灰色系统理论是新近发展起来的一种新型理论，能够较好地克服概率统计的弱点，并从杂乱无章的，有限的，离散的数据中找出规律，建立灰色系统模型，且所需信息较少，能有效地解决常规预测方法不易解决的问题。将灰色系统理论应用到数控机床的可靠性预计过程中，通过对部分已知信息的生成，开发，提取，可以实现对设备的基本可靠性和任务可靠性的有效估计，并初步确定产品设计方案是否达到规定的可靠性要求。

2灰色系统理论

2.1灰色系统理论概述

灰色系统(GreySystem)理论是我国着名学者邓聚龙教授于20世纪80年代初创立的一种兼备软硬科学特性的新理论[3].该理论将信息完全明确的系统定义为白色系统，将信息完全不明确的系统定义为黑色系统，将信息部分明确，部分不明确的系统定义为灰色系统。灰色系统理论研究的是信息不完全的对象，内涵不确定的概念，关系不明确的机制。尽管过程中所显示的现象是随机的，杂乱无章的，而其实质则是有序的，有界的，因此这一数据集合具有一定的潜在规律性，灰色预测就是利用这种规律建立灰色预测模型对灰色系统进行预测。

2.2灰色预测模型的MATLAB实现

根据灰色系统理论的具体建模过程，采用MATLAB指令编写灰色预测GM(1，1)模型的生成程序，其代码如下：functionX00=GreyModel(X0)定义灰色模型子函数GreyModel(X0)

n=length(X0);X1=zeros(1，n);X1(1，1)=X0(1，1);求原始数据长度并为各变量赋初值

fori=2：nX1(i)=X1(i-1) X0(i);endB=ones(n-1，2);为数据矩阵B赋初值并计算其具体元素值 fori=1：n-1B(i)=-0.5*(X1(i) X1(i 1));endY=zeros(n-1，1);为数据矩阵Y赋初值并计算其具体元素值 fori=2：n

Y(i-1)=X0(i);endalph=inv(B'*B)*B'*Y;a=alph(1);b=alph(2);X11=[X0，0];计算参数a，bfori=1：n计算数据估计值的累加数列

X11(i 1)=(X0(1)-b/a)*exp(-a*i) b/a;endX00=X11;为预测矩阵赋初值并从估计值的累加数列中累减还原预测值

fori=2：n 1X00(i)=X11(i)-X11(i-1);end

3灰色预测在数控机床可靠性的应用

数控机床可靠性预计是一个预算评估的过程，是为了计算评估数控系统在给定的工作条件下的可靠性而进行的工作。它根据组成系统的元器件，零部件和分系统的故障数据资料来推测数控系统实际上能达到的可靠性。预计的过程是自下到上地预计产品各层次的可靠性参数的综合过程。只有各层次的可靠性分别达到分配的要求，才能保证产品可靠性指标得以实现。对未达到分配指标要求的设计，则能发现其可靠性薄弱环节，设计上的隐患并提供选择纠正措施的指南，并依此改进设计直到满足指标要求为止。数控机床的可靠性预计过程包括可靠性数据的采集，预测模型的选择及模型参数的估计和可靠性评价指标的确定。

3.1可靠性数据的采集

在产品可靠性预计，可靠性设计和使用维修中都离不开可靠性数据。只有以真实可靠的数据为基础，才能准确地进行故障分析进而改进产品的设计，达到提高产品可靠性的目的。可靠性的数据来源于可靠性试验。数控机床的可靠性试验既费时间又费金钱，因为可靠性数据的获得需要有一个较长时期的过程且对于数控机床而言考虑到试验场所和试验样本两个方面只允许对其做小样本试验。按试验场所分数控机床的可靠性试验又可分为现场试验和实验室试验两种。由于数控机床本身的特殊性，即复杂的结构和昂贵的价格以及其它不可预见的因素等等，认为采用现场试验能够比较真实地反映可靠性的实际状况。本文以某系列数控车床为考核对象，以其中的15台数控车床作为抽样样本，将其故障间隔时间的观测值t(小时)分为7组，所得数控机床在各区间段内无故障运行的频数(次)。

3.2基于灰色预测的数控机床可靠性预计

由于数控机床可靠性数据的有限性，以大样本抽样为基础的概率统计理论很难建立准确有效的数学模型。而灰色预测理论最少使用4个原始数据就能建立某个时期内符合规律的灰色预测模型，能解决历史数据少，序列完整性差和可靠性低的问题;还能将无规律的原始数据组成规律较强的数列，运算简便，精度较高，易于检验 [5]。在数控机床可靠性研究中，分布参数和各种可靠性特征量都是未知的，需要根据样本的观测值进行参数估计。按照样本观测值估计未知参数大致是某个值称为点估计，估计未知参数可能在某个区间内称为区间估计。采用点估计方法，利用灰色系统理论对失效数据进行可靠性预计以确定数控机床在未来可能的时间区间段内无故障运行的频数，其具体操作流程。所得预测结果。

由收集到的数控机床现场试验数据通过灰色预测理论建立其故障时间分布模型，是评价数控机床的可靠性和求解各种可靠性参数的必由之路，也是进一步分析数控机床故障，预测故障发展，研究其失效机理及制定维修策略的重要手段。对于一台较复杂的机械设备(或系统)，在稳定工作时期的偶然失效时间随机变量一般服从指数分布。在耗损期失效则服从于正态分布，机械零件的疲劳寿命往往呈对数正态分布或威布尔分布。为准确判断数控机床所处的工作状态，现将灰色预测理论所得数据进行曲线拟合，其结果如图2所示。从图中可以明显看出，该系列数控车床的失效时间随机变量大体呈现指数分布规律，由此可以判断该系列数控车床处于稳定工作时期。

3.3数控机床的可靠性评价指标

产品可靠性的定义是产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的能力

。就可靠性的本质而言，产品的可靠性由概率(故障出现或不出现的可能性)，性能要求(使用户满意使用的标准)，时间(期望满足性能的度量)和使用条件(预期发挥功能的环境条件)4个方面构成。产品的可靠性需要定量化的表示，这样才可以在设计和生产阶段，利用各种方法计算，预计和分配它们的可靠性;在产品生产出来以后，也可以按一定的试验方法鉴定它们的可靠性。衡量数控机床可靠性的主要指标是平均无故障间隔时间，即 MTBF(MeanTimeBetweenFailure，简称MTBF)。MTBF观测值用以下公式进行计算：

MTBF=1N0ni=1Σti=ni=1Σtini=1Σri=mj=1Σrj×Tjmj=1Σrj

式中：N0―在评定周期内数控机床累计故障频数;n―数控机床抽样台数;ti―在评定周期内第i台数控机床的实际工作时间，单位是小时;ri―在评定周期内第i台数控机床出现的故障频数;rj―第j组故障间隔时间内数控机床出现故障的频数。

1gsh.虚拟数控加工过程仿真是虚拟制造的底层关键技术，是虚拟制造(VM)单元和虚拟制造系统的基础核心技术。美国称其为21世纪制造业发展战略。虚拟数控加工过程的仿真包括数控代码仿真，几何仿真和物理仿真三部分。当前数控代码仿真和几何仿真方面的研究理论比较全面和深入，出现 UG，Pro/ENGINEER，MasterCAM以及各种机床的仿真软件等成熟的商业软件。物理仿真也称实体仿真，一般仿真的过程是以物理性质和几何形状相似为基础，而其它性质不变的仿真，主要是指力学仿真，是虚拟数控加工过程仿真的核心部分，其内涵就是综合考虑实际切削中的

Tj―第j组故障间隔时间的组中值;m―故障时间间隔分组数。

表2灰色模型预测数据由上述MTBF的计算公式，取表1中前七组原始数据的组中值和频数及表中后九组灰色预测数据的组中值和频数预测值进行计算，如表2 所示。所得此系列数控车床的MTBF=466.67h.经过长期观测，采用威布尔分布对实际观测到的大量数据进行统计分析，最终所得此系列数控车床的平均无故障时间间隔MTBF=465.32小时，与本文预测结果的相对误差仅为0.29.可见基于灰色系统理论的数控机床可靠性预计模型，不仅准确有效，而且还可以节省大量时间和资源。

4结论

可靠性预计是提高数控系统质量与可靠性水平的需要，借助可靠性预计技术标明产品可靠性指标，将有利于促进我国数控机床行业创立名牌和增强国际竞争力。本文基于灰色系统理论建立了准确有效的数控机床可靠性预计模型，为数控机床的可靠性分析节省了大量的时间和资源，同时也为数控机床的设计提供了有效信息。开展可靠性预计工作是提高产品固有可靠性的重要措施，能缩短研制周期并降低寿命周期费用。因此，在数控机床产业化过程中，系统深入开展可靠性预计研究，深入研究适合数控系统开发的可靠性预计理论，预计流程是今后工作的重点。