螺杆钻具转子的螺旋曲面在国外通常采用315轴CNC铣床加工，不同的生产厂家所采用的机床结构型式、刀具、刃量具和加工工艺往往大相径庭，但都在向4轴和5轴加工的方向发展，以不断提高制造精度和效率。笔者针对大型单螺杆钻具转子螺旋曲面的加工，提出了一种旋风式数控铣削新技术，并分析了其基本原理、坐标系的相对运动关系及旋风式铣刀的切削刃方程等。

轴旋风式数控铣削技术螺杆钻具转子通常长4～6m，直径50～160mm，需要在专用的数控机床上加工。笔者采用的是2个直线进给自由度、3个圆周旋转自由度的5轴联动卧式数控铣床。工件水平地放置在两端带有顶尖的回转工件台上，通过辅助机构夹紧固定后，由工作台上的伺服电动机驱动，使工件按一定的规律做周向旋转运动，实现切削时的周向进给。

旋风式铣刀的刀杆先与两个中间辅助调整机构连接，然后再与铣床的立柱相连。它不仅可沿立柱做上下往复直线运动，实现切削时的垂向进给，同时也可沿立柱(Z轴)和绕数控机床的纵向(X轴)作一定范围内的周向转动，实现切削时刀具位置和角度的优选。转动角度的大小分别由两个中间角度调整机构根据数控加工指令自动控制。

旋风式铣刀的刀盘呈碟状，略带锥形，其上装有10～20枚棱形可转位标准车刀刀片。刀片允许较大的切削用量，转位迅速，更换方便，可有效缩短辅助加工时间。另外，刀盘能重复使用，刀具的总体成本低。铣刀的刀盘固连在刀杆的一端，随同刀杆一起由主电动机驱动高速旋转，形成铣削加工的主切削运动。铣刀刀杆的初始零位呈水平放置，且与回转工作台两端顶尖的中心线垂直;铣刀刀盘刀尖圆的初始位置位于工件台两顶尖中心线垂向的正上方，且与该中心轴线共面。

螺杆转子旋风式铣削工艺的主要特点是：①根据螺杆钻具转子轴向尺寸长的特征，在刀具轨迹的规划上，采用沿圆周方向走刀的加工方案，对每个截面依序进行铣削;②铣刀刀杆轴心线的方向与周向进给的方向基本一致，刀盘切削刃的切削方向(铣刀刀尖回转面的方向)与铣刀刀杆的方向垂直;③铣刀切削刃沿转子径向切入工件，铣刀盘的回转方向与理论曲面的最大曲率半径方向基本一致。由于旋风式铣刀的刀尖及夹持部位的横向尺寸小，非切削面不会与工件表面碰撞，可完全消除非局部干涉;④每枚棱形刀片均是单刃切削，刀尖锐利且回转面窄，利于避免局部干涉和过切。

轴数控铣削的基本坐标系根据EIA和ISO标准，考虑到具体数控机床的结构型式和被加工工件的几何形状的特殊性，5轴卧式回转工作台数控铣床基本坐标系如所示。

轴卧式回转工作台数控铣床基本坐标系机床坐标系Sf(Xf，Yf，Zf)与数控机床的床身相连，是固定坐标系;刀具坐标系Sc(Xc，Yc，Zc)与旋风式铣刀相连;工件坐标系Sw(Xw，Yw，Zw)与待加工工件相连;Sr(Xr，Yr，Zr)是参考坐标系，其坐标原点Or与刀具坐标原点Oc在固定坐标系中的位置重合。工件坐标系的Xw轴和固定坐标系的Zf轴方向一致，Zw轴和Xf轴方向一致，而Yw轴与Yf轴方向相反。参考坐标系平行于工件坐标系和固定坐标系，相当于绕工件坐标系的Xw轴逆时针转动了π/2.向量r_c0和r_w0分别表示刀具坐标系原点Oc和工件坐标系原点Ow在固定坐标系中的位置;α和γ分别是铣刀轴心线绕数控机床的X轴和Z轴逆时针转过的角度。设Mij代表从坐标系Sj(Xj，Yj，Zj)到坐标系Si(Xi，Yi，Zi)的变换矩阵，根据坐标变换原理知坐标变换方程为 r_fw=Mfwr_w r_w0(1)r_fc=Mfcr_c r_c0(2)r_wc=Mwcr_c r_w0c0(3)式中 Mfw=AYf(-π2)AXf(-π);

Mwc=AXw(π2)AXr(γ)AYr(α);

r_w0c0=r_c0-r_w0;

Mfc=AYf(-π2)AXf(-π2)AXr(γ)AYr(α)。

且有

AXi(ξ)=1000cosξ-sinξ0sinξcosξ

AYi(ξ)=cosξ0sinξ010-sinξ0cosξ

AZi(ξ)=cosξ-sinξ0sinξcosξ0001转子螺旋曲面的数学描述1.转子螺旋曲面的形成

设转子的端面截形曲线Γ0(又称为母线)在工件坐标系Sw(Xw，Yw，Zw)中的方程为r_0=r_0(λ)=x0(λ)i_ y0(λ)j_ z0(λ)k_(4)式中λ―――参变量;

i_、j_、k_―――工件坐标系3个单位向量分量。

该母线绕以Zw轴为轴心线作螺旋运动所形成的曲面S，即为转子的螺旋曲面，其表达式为r_=r_(λ，θ)=AZw(θ)r_0(λ) pθ2πk_(5)式中θ―――角度变量，表示母线从起始位置绕Zw轴转过的角度，逆时针为正;

p―――螺旋运动的导程，右旋时取正值;

AZw(θ)―――向量绕Zw轴旋转的坐标变换矩阵。

2.螺旋曲面的法线向量和切平面

式(5)所示的转子螺旋曲面S是三维欧氏空间E3中的正则曲面。设P是曲面上的一点，该点的单位法线向量n_和切平面T的方程为 n_=r_λr_θ|r_λr_θ|(6)n_(r_T-r_p)=0(7)旋风式铣刀切削刃的数学描述旋风式铣刀的切削刃通常选用V型或D型两种标准可转位的棱形刀片，主、副刀刃对称布置，主切削刃长度l0有91525mm和1217mm两种尺寸，刀尖圆弧半径rε有012、014、015和018mm 四种规格。刀片的安装角度β0和刀盘的名义直径Dc0等几何参数可根据需要调整和选择，以保证刀片具有最佳切削角度和切削性能。若设刀片的刀尖角度为 εr，铣刀的刀尖圆直径为D(暂不考虑β0和rε)，可得旋风式铣刀切削刃的方程为r_c=xcyczc=rcvcosηrcvsinη

v(8)其中rcv=D2-|v|tg(εr/2)，|v|≤l0tg(εr/2);η―――角度变量，0≤η≤2π。

旋风式数控铣削的软件开发设旋风式铣刀的刀尖圆与工件表面在P点接触，则P点是工件与刀具的公共点，于是，刀具切削刃在工件坐标系 Sw(Xw，Yw，Zw)中的方程为r_wc=AXw(π2)AXr(γ)AYr(α)[xc R，yc，zc]T r_p(9)式中r_p―――接触点 P在工件坐标系中的向量;

R―――铣刀切削刃刀尖圆的半径，R=D/2.

以式(8)的铣刀切削刃曲线为母线，令其绕以Zw轴为轴心线作与转子的螺旋曲面旋向相同、螺距相等的螺旋运动，铣刀切削刃生成的轨迹为刀具加工出来的工件实际螺旋曲面Sw，表达式为 r_w=AZw(θ)r_wc pθ2πk_(10)值得指出的是，旋风式铣削技术的核心是应用旋风式铣刀切削刃的复合运动所形成的轨迹的包络，来快速准确地形成理论螺旋曲面的轮廓形状。

其中，刀具的位置参数α和γ以及D的选择至关重要，直接关系到切削加工的精度和效率。

笔者采用计算机辅助交互式设计技术，以适应各种复杂轴类形体的旋风式数控铣削技术为开发目的，研制了一个小型的计算机辅助图形数控铣削加工的前处理系统 ZQSKS―Ⅱ。该系统是对原以螺旋曲面为对象开发的LQSKS―I前置处理程序的扩充，保留了原程序的优点。它的交互功能强，图形显示速度快，能自动生成刀具轨迹数据，其动态模拟模块能快速判别刀具干涉情况并进行修正，保证加工工艺的正确性。它与具体数控机床的后置处理程序相配后，能将刀具运动的轨迹转换为机床的加工指令。ZQSKS―Ⅱ系统采用FORTRAN语言和C语言混合编程，对运行环境和内存空间的要求中等，能在带有386以上高档微机的5轴数控机床上有效运行。ZQSKS―Ⅱ系统的程序段仍有待优化，以不断降低对运行环境的硬件要求，扩大适用范围。

实例应用

针对现行石油工业中广为应用的直径165mm螺杆钻具的转子，采用旋风式包络铣削技术在5轴联动的卧式工作台数控铣床上加工。这种螺杆钻具的定子/转子工作副波瓣比为4∶5，转子的波瓣头数为4.试样试切和工程实际应用表明，旋风式曲率包络铣削技术在5个坐标轴的协调动作下对螺杆转子螺旋曲面的成形精度高，加工质量好;在相同表面粗糙度要求的条件下，可减少刀具切削的行程数18～27，缩短加工时间20～22.

这项铣削技术对各种复杂轴类形体以及三维自由曲面的加工也是有效的。